Оглавление

Пока ИИ-индустрия бредит трансформерами, старый добрый перебор случайных чисел решил задачу, которая не поддавалась математикам со времён Платона. по сообщению Wired

Геометрическая головоломка

Ещё в 360 году до н.э. Платон представлял космос как композицию из пяти правильных многогранников. Но даже простейший из них — тетраэдр — хранил неразгаданные тайны. В 1966 году математики Джон Конвей и Ричард Гай задались вопросом: возможно ли создать тетраэдр из однородного материала, который всегда падал бы на одну грань? Их собственный ответ был отрицательным — для идеально сбалансированного объекта.

Прорыв через асимметрию

Команда учёных во главе с Габором Домокосом из Будапештского университета решила проблему Конвея, нарушив главное условие — равномерное распределение массы. Как поясняет Давид Папп из Университета Северной Каролины: «С гладкими формами это просто — тяжёлое дно, как в неваляшке. Но для многогранников с острыми рёбрами всё сложнее».

Физическая реализация тетраэдра с точностью до 0.1 мм и 0.1 грамма — триумф вычислительной математики над абстракцией. Интересно, что алгоритм, созданный студентом-архитектором, оказался эффективнее аналитических методов. В будущем подобные задачи идеально лягут на ИИ-оптимизацию материалов — представьте нейросеть, проектирующую самоориентирующиеся космические зонды или дроны для экстремальных сред. Пока же это красивое напоминание: порой brute force решает задачи, неподвластные гениям.

Точка невозврата

Ключевым стал алгоритм тотального перебора, разработанный студентом Гергё Альмади. Его программа проанализировала миллионы вариаций и выявила:

  • Обязательное наличие трёх последовательных рёбер с тупыми углами (>90°)
  • Четыре микроскопические «зоны загрузки» внутри тетраэдра для смещения центра масс

Теоретическое решение требовало плотности материалов в 5000 раз выше обычной — как в ядре Солнца. Для физического воплощения использовали:

  • Углепластиковый каркас (лёгкий)
  • Вольфрамовый груз (плотнее свинца)
  • Точность изготовления: 0.1 мм / 0.1 г

Практическое значение

Получившаяся 50-сантиметровая пирамида массой 120 граммов всегда приземляется на заданную грань. Детали конструкции опубликованы в препринте. Технология может революционизировать проектирование:

  • Самостабилизирующихся космических аппаратов
  • Роботов для работы в невесомости
  • Сейсмоустойчивых конструкций

Как иронично заметил Папп: «Мы не ожидали новых открытий в тетраэдрах. Теперь понимаем, как мало знали». Интересно, сколько ещё «простых» задач ждёт своего алгоритмического решения?